Måtte det beste laget vinna?

Ein rein cup er lite eigna til å kåra det beste laget i ei gruppe, spesielt i idrettar der utfallet av enkeltkampar kan vera ganske tilfeldig. Fotball er eit godt eksempel her - kampar vert ofte avgjort med berre eitt mål, og då kan det fort vera tilfeldig kven som får det målet. Det er neppe grunn til å tru at Fyllingen er eit betre lag enn Brann, det same gjeld Tønsberg vs Vålerenga, men det er likevel Fyllingen og Tønsberg som framleis kan vinna NM i fotball.

Når ein er ute etter å kåra den beste på meir sikkert grunnlag er det derfor mest vanleg å nytta eit seriesystem. Med så mange kampar som det involverer, vil flaksen jamna seg ut etter kvart - og eit lag kan ikkje verta eliminert frå konkurransen med uflaks i ein enkelt kamp.

I eit seriesystem taper ein likevel duellaspektet, det fascinerande med at ein part må vinna, ein må tapa. Kvar kamp vert på sett og vis mindre viktig. I ein del idrettar vert det derfor nytta eit utvida cupsystem, der laga framleis møtest og slår kvarandre ut parvis, men i staden for at dette skjer på grunnlag av ein enkelt kamp, vert det spela fleire kampar, og vinnaren er den som vinn flest av desse. Typisk er det til dømes tenkt 7 kampar, så vinnaren er den første som vinn 4 (eventuelt uspela kampar vert då ikkje spela, sidan det allereie er klart kven som vinn flest).

Best av tre vert ikkje nytta eksplisitt i nokon stor idrett, men ligg innebygd i ein del settbaserte idrettar, som tennis og strandvolleyball. Det er likevel berre snakk om ein kamp. Best av fem finn ein og innebygd i tennis, men den vert også nytta i sluttspelet i baseball i USA. Dette sluttspelet vert spela som ein cup, og i første runde av denne er det best av 5 som gjeld, før ein går over til best av 7. Dette finn ein i dei fleste store amerikanske idrettane, og norsk ishockey har også adoptert dette for sin cup. Historisk har det også vore brukt best av 9, men dette er ikkje i bruk i nokon større idrett no.

Kva har så dette å seia for utfallet? Eg går ut frå at kvar kamp vert avgjort (sudden death, straffekonkurranse e.l.). I eit møte mellom to lag der det eine vinn dobbelt så ofte som det andre vil det dårlegaste laget likevel vinna 1/3 av gongane dersom berre ein enkelt kamp tel. Dersom ein spelar best av 3 går dette ned til 26% av gongane, best av 5 gir 21%, og best av 7 er nede på 17%, halvparten av sjansen med berre ein kamp.

Dersom laga er jamnare, med 60% sjanse for det eine og 40% for det andre i kvar kamp, vert dette endra til 65% og 35% i best av 3. I best av 5 har det dårlegaste laget 32% sjanse til å vinna, og med best av 7 er denne nede på 29%. Når laga er jamnare gjer det altså mindre utslag å spela mange kampar.

Hovudargumentet for berre ein kamp er likevel å ha ein avgjerande kamp, den viktige kampen. Kamp 2 i ein finale over 7 kampar har ikkje same trykk som den eine finalekampen der alt skal avgjerast. I tillegg har det sin sjarm at den beste kan tapa. Så i VM gir også ishockey slepp på sine multiple kampar, og spelar enkeltkampar med vinn eller forsvinn dei tre siste rundane. Noko Tsjekkia kanskje hadde glede av i år?

Ragnar Hauge

Eg har jobba på Norsk Regnesentral sidan 1995. Mesteparten av tida har eg jobba med modellering av bergartar i oljereserervoar, men eg har etterkvart også mykje erfaring med bruk av seismiske data. Ut over det faglege er eg interessert i det aller meste, i alle fall frå eit teoretisk synspunkt.