Norge til fotball-EM?

Magne Aldrin — Fri, 10 Sep 2010 13:20:03 +0000

Nå er EM-kvalifiseringen i fotball godt i gang, og da klarer ikke vi å holde oss helt unna. Etter de første kampene har vi regnet oss fram til at Norge er favoritt i sin gruppe. Hvordan kan vi si det?

I utgangspunktet har en fotballkamp et element av både ferdighet og tilfeldighet. Et godt lag vil ofte slå et dårligere lag, men ikke alltid.

For å beskrive dette bruker vi en statistisk modell hvor hvert enkelt lag har et styrketall. Styrketallene til hvert lag tallfestes ut fra FIFA-rankingen, og av de fem lagene i Norges gruppe har i øyeblikket (8.9.2010) Portugal best FIFA-ranking, fulgt av Norge og Danmark. Norge er med andre ord et bedre lag enn Danmark ifølge FIFA-rankingen. Styrketallet til Portugal er fastsatt til 100. Vi tar også høyde for hjemmebanefordelen.

Styrketall per lag

Lag	Styrketall
Portugal	100
Norge	88
Danmark	83
Kypros	70
Island	63

Et lite sidespor: Dette er litt forskjellig fra VM-beregningene våre, hvor vi (heldigvis) kom fram til at Spania lå best an før mesterskapet. I VM var det ingen hjemmebanefordel (bortsett fra for Sør-Afrika), og vi baserte oss på eksperttips istedenfor den noe omdiskuterte FIFA-rankingen.

Tilbake til EM: Etter at styrketallene er tallfestet, simulerer eller ”spiller” vi de resterende kampene i gruppa på en datamaskin. Deretter beregner vi tabellplasseringa til hvert enkelt. Tabellplasseringa bestemmes først av antall poeng, deretter av målforskjell, antall skårede mål og antall skårede mål på bortebane. Om to eller flere lag da står likt gjelder tilsvarende for innbyrdes oppgjør. Utfallet av hver kamp er tilfeldig, derfor blir det også i noe grad tilfeldig hvem som vinner gruppa i vårt simulerte gruppespill.

I virkeligheten spilles kampene kun én gang, men for å få fram det tilfeldige elementet gjentar vi vår øvelse 5 000 ganger. For hver gang registrerer vi H-U-B for hver enkelt kamp, og hvilket lag som kommer på de enkelte plassene til slutt. Ut fra dette beregner vi sannsynligheter for hvert enkelt lags muligheter. For eksempel beregnes sjansen for førsteplass ved å telle opp antall førsteplasser og dele på 5 000.

Vi har beregnet at Norges sjanser til å klare førsteplassen per i dag er 56 %, mens det er 26% sjanse for at Norge havner på andreplass (se tabellen). Hvis vi skjønnsmessig sier at det er 5/9=55% sjanse for å gå til EM med andreplass (fem av ni gruppetoere blir kvalifisert) gir det per i dag 70% sjanse for at Norge kvalifiserer seg til EM.

Sjanse for H-U-B per kamp

Hjemmelag	Bortelag	H (%)	U (%)	B (%)
Kypros	Norge	29	26	45
Portugal	Danmark	54	24	21
Island	Portugal	18	23	58
Danmark	Kypros	53	24	22
Norge	Danmark	46	26	27
Kypros	Island	48	25	27
Portugal	Norge	50	24	25
Island	Danmark	27	26	47
Norge	Island	63	22	14
Kypros	Portugal	23	24	54
Island	Kypros	36	27	36
Danmark	Norge	38	27	35
Portugal	Island	70	19	11
Kypros	Danmark	31	27	42
Norge	Kypros	56	24	20
Danmark	Portugal	30	26	43

Plasseringsjanser per lag(%)

Lag/Plass	1.	2.	3.	4.	5.
Portugal	17	32	30	17	4
Norge	56	26	12	5	1
Danmark	21	29	29	17	4
Kypros	5	11	22	40	22
Island	1	2	7	21	69

Med utgangspunkt i FIFA-rankinga er Portugal fortsatt ansett for å være det beste laget i gruppa, og er favoritt i alle sine resterende kamper. Men med sitt dårlige utgangspunkt er det mest sannsynlig at Portugal ikke klarer å ta igjen Norge.

Har dette noe med forskning å gjøre? Fotballberegningene er en lek med tall for å spre blest om faget. Men de illustrerer hvordan avanserte beregninger kan utføres, for eksempel ved estimering av fiskebestander eller sannsynligheten for at en bank går konkurs. I begge tilfeller er stokastisk simulering, altså å simulere virkeligheten på en datamaskin, et uvurderlig verktøy.

Beregningene ble oppdatert 8.9.2010, etter Norges hjemmekamp mot Portugal, og blogginnlegget er skrevet sammen med Anders Løland.

Bloggen til aldrin

Norge til fotball-EM?