Norge til fotball-EM?

Nå er EM-kvalifiseringen i fotball godt i gang, og da klarer ikke vi å holde oss helt unna. Etter de første kampene har vi regnet oss fram til at Norge er favoritt i sin gruppe. Hvordan kan vi si det?

I utgangspunktet har en fotballkamp et element av både ferdighet og tilfeldighet. Et godt lag vil ofte slå et dårligere lag, men ikke alltid.

For å beskrive dette bruker vi en statistisk modell hvor hvert enkelt lag har et styrketall. Styrketallene til hvert lag tallfestes ut fra FIFA-rankingen, og av de fem lagene i Norges gruppe har i øyeblikket (8.9.2010) Portugal best FIFA-ranking, fulgt av Norge og Danmark. Norge er med andre ord et bedre lag enn Danmark ifølge FIFA-rankingen. Styrketallet til Portugal er fastsatt til 100. Vi tar også høyde for hjemmebanefordelen.

Styrketall per lag

Lag

Styrketall

Portugal

100

Norge

88

Danmark

83

Kypros

70

Island

63

Et lite sidespor: Dette er litt forskjellig fra VM-beregningene våre, hvor vi (heldigvis) kom fram til at Spania lå best an før mesterskapet. I VM var det ingen hjemmebanefordel (bortsett fra for Sør-Afrika), og vi baserte oss på eksperttips istedenfor den noe omdiskuterte FIFA-rankingen.

Tilbake til EM: Etter at styrketallene er tallfestet, simulerer eller ”spiller” vi de resterende kampene i gruppa på en datamaskin. Deretter beregner vi tabellplasseringa til hvert enkelt. Tabellplasseringa bestemmes først av antall poeng, deretter av målforskjell, antall skårede mål og antall skårede mål på bortebane. Om to eller flere lag da står likt gjelder tilsvarende for innbyrdes oppgjør. Utfallet av hver kamp er tilfeldig, derfor blir det også i noe grad tilfeldig hvem som vinner gruppa i vårt simulerte gruppespill.

I virkeligheten spilles kampene kun én gang, men for å få fram det tilfeldige elementet gjentar vi vår øvelse 5 000 ganger. For hver gang registrerer vi H-U-B for hver enkelt kamp, og hvilket lag som kommer på de enkelte plassene til slutt. Ut fra dette beregner vi sannsynligheter for hvert enkelt lags muligheter. For eksempel beregnes sjansen for førsteplass ved å telle opp antall førsteplasser og dele på 5 000.

Vi har beregnet at Norges sjanser til å klare førsteplassen per i dag er 56 %, mens det er 26% sjanse for at Norge havner på andreplass (se tabellen). Hvis vi skjønnsmessig sier at det er 5/9=55% sjanse for å gå til EM med andreplass (fem av ni gruppetoere blir kvalifisert) gir det per i dag 70% sjanse for at Norge kvalifiserer seg til EM.

Sjanse for H-U-B per kamp

Hjemmelag

Bortelag

H (%)

U (%)

B (%)

Kypros

Norge

29

26

45

Portugal

Danmark

54

24

21

Island

Portugal

18

23

58

Danmark

Kypros

53

24

22

Norge

Danmark

46

26

27

Kypros

Island

48

25

27

Portugal

Norge

50

24

25

Island

Danmark

27

26

47

Norge

Island

63

22

14

Kypros

Portugal

23

24

54

Island

Kypros

36

27

36

Danmark

Norge

38

27

35

Portugal

Island

70

19

11

Kypros

Danmark

31

27

42

Norge

Kypros

56

24

20

Danmark

Portugal

30

26

43

Plasseringsjanser per lag(%)

Lag/Plass

1.

2.

3.

4.

5.

Portugal

17

32

30

17

4

Norge

56

26

12

5

1

Danmark

21

29

29

17

4

Kypros

5

11

22

40

22

Island

1

2

7

21

69

Med utgangspunkt i FIFA-rankinga er Portugal fortsatt ansett for å være det beste laget i gruppa, og er favoritt i alle sine resterende kamper. Men med sitt dårlige utgangspunkt er det mest sannsynlig at Portugal ikke klarer å ta igjen Norge.

Har dette noe med forskning å gjøre? Fotballberegningene er en lek med tall for å spre blest om faget. Men de illustrerer hvordan avanserte beregninger kan utføres, for eksempel ved estimering av fiskebestander eller sannsynligheten for at en bank går konkurs. I begge tilfeller er stokastisk simulering, altså å simulere virkeligheten på en datamaskin, et uvurderlig verktøy.

Beregningene ble oppdatert 8.9.2010, etter Norges hjemmekamp mot Portugal, og blogginnlegget er skrevet sammen med Anders Løland.

Magne Aldrin



Jeg er sjefsforsker ved Norsk Regnesentral og ansvarlig for markedsområdet klima, miljø, marin og helse. Jeg jobber med statistisk modellering og metodeutvikling innen ulike anvendte områder, for å kunne besvare spørsmål som: Hvor stor er sildebestanden, hvor mye stiger temperaturen på jorda hvis CO2-innholdet i atmosfæren dobles, hvordan kan vi motvirke spredning av sjukdommer mellom oppdrettsanlegg for laks, hva er strømprisen i morgen?

Jeg er utdannet sivilingeniør fra den gang NTNU het NTH og har en doktorgrad i statistikk fra Universitetet i Oslo.

På fritida liker jeg å spille fotball, ishockey, badminton og innebandy, sykle, se på Fredrikstad fotballklubb, fiske, høre på rock fra 70-tallet, drikke øl og være sammen med familie og venner.